Дисперсія – це статистичний показник, який повідомляє нам, наскільки розкиданий набір чисел. Це важлива концепція у фінансах, науці та багатьох інших галузях, яка допомагає нам зрозуміти мінливість або дисперсію в наших наборах даних. Excel пропонує простий спосіб обчислення дисперсії, що робить його доступним як для початківців, так і для досвідчених користувачів. У цій статті ми розглянемо, як це зробити, на наочних прикладах.

Що таке дисперсія?
Знайомство з функціями дисперсії Excel
Як розрахувати дисперсію в Excel?

• VAR.S проти VAR.P – обчисліть дисперсію за вибіркою чи генеральною сукупністю
• VAR.S проти VARA – обчисліть дисперсію, включаючи або виключаючи тексти та логічні тексти

Що таке дисперсія?

Дисперсія – це статистичний термін, який описує ступінь, до якого числа в наборі даних відрізняються від середнього значення чисел. По суті, він вимірює, наскільки розкидані числа. Ключовим моментом у розумінні дисперсії є визнання того, що вона кількісно визначає ступінь варіації або дисперсії в межах набору значень. Висока дисперсія вказує на те, що числа розкидані; низька дисперсія свідчить про те, що вони тісно згруповані навколо середнього значення.

Простий приклад для ілюстрації дисперсії:

сценарій: Розглянемо клас з п’ятьма учнями та їхні бали в тесті з математики зі 100. Отримані бали 90, 92, 88, 91 і 89.

Обчисліть середнє значення: Спочатку ми знаходимо середній (середній) бал. Середнє значення

Обчислити дисперсію: Потім ми обчислюємо дисперсію. Це передбачає віднімання середнього від кожного балу, зведення результату в квадрат, а потім усереднення цих квадратів різниць.

На діаграмі показано розкид результатів:

Розуміння результату:

Низька дисперсія: У цьому прикладі дисперсія дорівнює 2. Це відносно мало, що вказує на те, що більшість балів близькі до середнього (90). Чим менша дисперсія, тим ближче окремі числа в наборі до середнього значення.

Нульова дисперсія: якби всі студенти набрали рівно 90 балів, дисперсія дорівнює 0, що вказує на відсутність варіативності. Кожна оцінка була б однаковою.

Висока дисперсія: Навпаки, більша дисперсія вказуватиме на те, що бали більш рознесені від середнього, демонструючи більшу варіативність успішності студентів.

Підсумовуючи, дисперсія дає нам числове значення, яке допомагає кількісно визначити, наскільки бали (або будь-який набір чисел) відхиляються від середнього значення, надаючи розуміння узгодженості чи мінливості даних.

Дивовижний! Використання ефективних вкладок у Excel, таких як Chrome, Edge, Firefox і Safari!
Заощаджуйте 50% свого часу та зменшуйте тисячі клацань миші щодня!

Знайомство з функціями дисперсії Excel

Excel пропонує кілька функцій для обчислення дисперсії, кожна з яких розроблена для різних сценаріїв даних.

Розуміння цих функцій має вирішальне значення для точного статистичного аналізу

VAR.S (Приклад відхилення, включаючи лише числа):

• Обчислює дисперсію на основі вибірки сукупності.
• Найкраще використовувати під час аналізу підмножини даних для висновку про ціле.

ВАР.П (Відхилення населення, включаючи лише числа):

• Обчислює дисперсію для всієї сукупності.
• Ідеальний варіант, коли у вас є повні дані, а не лише вибірка.

ВАРА (Приклад відхилення, включаючи текст і логіку):

• Подібно до VAR.S, але включає в обчислення текст і логічні значення (текст розглядається як 0, TRUE як 1, FALSE як 0).
• Корисно, коли ваш набір даних містить змішані типи (числа, текст і логічні значення).

ВАРПА (Відхилення сукупності, включаючи текст і логіку):

• Версія VARA для дисперсії сукупності.
• Включає всі типи даних у розрахунок дисперсії для всієї сукупності.

VAR (Відхилення застарілої вибірки):

• Старіша версія VAR.S, яка переважно використовується в Excel 2007 і раніших версіях.
• Рекомендується використовувати VAR.S у нових версіях для послідовності та ясності.

VARP (Відхилення старої популяції):

• Старіша версія VAR.P.
• Як і VAR, рекомендовано використовувати VAR.P у новіших версіях Excel.

Відмінності та порівняння:

• Вибірка проти генеральної сукупності: VAR.S і VARA призначені для вибірок, тоді як VAR.P і VARPA призначені для всієї сукупності.
• Розгляд типу даних: VARA і VARPA включають текст і логічні значення в обчислення, на відміну від VAR.S і VAR.P.
• Застарілі та сучасні функції: VAR і VARP є старішими функціями, і їх можна замінити на VAR.S і VAR.P для кращої сумісності з поточними версіями Excel.

Порівняльна таблиця:

Як розрахувати дисперсію в Excel?

У цьому розділі ми надамо два приклади, щоб продемонструвати, як обчислити дисперсію в Excel, і пояснити відмінності між різними функціями дисперсії. У результаті ви побачите, що різні функції дисперсії дають абсолютно різні результати для тих самих прикладів даних.

VAR.S проти VAR.P – обчисліть дисперсію за вибіркою чи генеральною сукупністю

сценарій: обчислення дисперсії для невеликої вибірки сукупності проти всієї сукупності.

Приклад: обчисліть дисперсію для значень у стовпці A2:A12.

Formula: Виберіть порожню комірку та введіть одну з наведених нижче формул, а потім натисніть Enter ключ

• Отримання дисперсій для вибірки великого набору даних (припустимо, що значення в A2:A12 є частинами великого набору даних)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Отримання дисперсії для всієї сукупності (припустимо, що значення в A2:A12 є повним набором даних)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Як бачите, однакові значення, але з використанням різних функцій дисперсії, отримають різні результати.

VAR.S проти VAR.P – обчисліть дисперсію за вибіркою чи генеральною сукупністю

сценарій: прийняття рішення про включення логічних значень і текстів у обчислення дисперсії.

Приклад: обчисліть дисперсію для значень у стовпці A2:A12.

Formula: Виберіть порожню комірку та введіть одну з наведених нижче формул, а потім натисніть Enter ключ

• Отримання дисперсій для вибірки великого набору даних без урахування текстів і логічних значень.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Отримання дисперсії для вибірки великого набору даних, включаючи тексти та логічні значення.

  =VARA(A2:A12)

  

Дисперсія проти стандартного відхилення

Подібності:

• Міра спреду:

  І дисперсія, і стандартне відхилення є статистичними показниками, які використовуються для опису поширення або розсіювання в межах набору даних. Вони кількісно визначають, наскільки окремі числа в наборі відхиляються від середнього (середнього).

• Аналіз даних:

  Обидва зазвичай використовуються в статистичному аналізі для розуміння мінливості даних. Вони необхідні в таких сферах, як фінанси, дослідження, контроль якості тощо.

• Розраховується із середнього значення:

  Обчислення як дисперсії, так і стандартного відхилення починається із середнього значення набору даних. Вони оцінюють мінливість по відношенню до цього центрального значення.

Відмінності:

• Одиниці виміру:

  • Дисперсія: квадратичні одиниці вихідних даних. Наприклад, якщо дані в метрах, дисперсія буде в квадратних метрах.

  • Стандартне відхилення: ті самі одиниці, що й вихідні дані. Продовжуючи приклад, якщо дані в метрах, стандартне відхилення також буде в метрах.

• Інтерпретація:

  • Дисперсія: надає оцінку в квадраті, яку може бути менш інтуїтивно інтерпретувати, оскільки вона не в такому ж масштабі, як вихідні дані.

  • Стандартне відхилення: краще інтерпретувати, оскільки воно в тих самих одиницях, що й дані. Він вказує на середню відстань точок даних від середнього.

• Математичне визначення:

  • Дисперсія: середнє значення квадратів відмінностей від середнього.

  • Стандартне відхилення: квадратний корінь із дисперсії.

• Чутливість до екстремальних значень:

  • Варіантність: більш чутлива до викидів, оскільки зводить різниці у квадрат.

  • Стандартне відхилення: хоча на нього впливають викиди, воно менш чутливе порівняно з дисперсією через квадратний корінь.

• додатків:

  • Дисперсія:

    Використовується, коли фокус зосереджений на квадраті величини дисперсії.

    Корисно в статистичних моделях і обчисленнях, де зведення в квадрат необхідне для нульового від’ємного значення.

    Часто використовується у фінансових моделях для оцінки ризику, оскільки вимірює волатильність.

  • Стандартне відхилення:

    Частіше використовується у звітах і щоденних програмах через його прямий зв’язок із масштабом даних.

    Необхідний в емпіричних дослідженнях для розуміння мінливості.

    Часто використовується для контролю якості, звітів про погоду та стандартних балів у тестах.

Висновок:

Хоча як дисперсія, так і стандартне відхилення служать для вимірювання розповсюдження набору даних, їх застосування відрізняються одиницею вимірювання та можливістю інтерпретації. Стандартне відхилення, з його прямим зв’язком із масштабом даних, має тенденцію бути більш зручним для користувача, особливо в практичному, повсякденному контексті. Дисперсія, з іншого боку, часто більше підходить для математичних і статистичних моделей.

Цей огляд і порівняння повинні забезпечити чітке розуміння того, коли і навіщо використовувати кожну функцію дисперсії в Excel, дозволяючи проводити більш точний і змістовний аналіз даних. Щоб отримати більше кардинальних стратегій Excel, які можуть покращити керування даними, досліджуйте далі тут..